Diseño del sistema productivo (II)

Las Decisiones de Localización

Tendencias y Estrategias Futuras en Localización

Es obvio que la mayoría de los factores de localización no permanecen inalterables en el tiempo sino, más bien, todo lo contrario. El acelerado ritmo con el que se producen cambios en el entorno, una de las notas dominantes de la actualidad, está provocando que las decisiones de localización sean hoy mucho más comunes. En este apartado pretendemos tan solo apuntar algunos de los cambios que están marcando dichas decisiones en nuestros días.

Uno de los fenómenos más importantes que estamos viviendo es la creciente internacionalización de la economía. Las empresas están traspasando fronteras para competir a nivel global. Las localizaciones en otros países distintos del de origen están a la orden del día para las grandes empresas. Aparecen nuevos mercados (Europa del Este, China) y se unifican otros (UE, NAFTA). Todo ello intensifica la presión de la competencia, hace que los factores logísticos sean más complejos e importantes y que las empresas se vean obligadas a reexaminar la localización de sus instalaciones para no perder competitividad.

Al mismo tiempo, la  automatización de los procesos en algunas industrias, está contribuyendo a la pérdida de importancia del factor coste de la mano de obra y, por tanto, a hacer menos atractivos aquellos países o regiones con bajo nivel salarial; en cambio, la cualificación, la flexibilidad y la movilidad de la mano de obra están cobrando mayor significación. No obstante, el coste del factor trabajo sigue siendo un factor fundamental en algunas industrias y también en algunas fases de los procesos de fabricación de otras que, debido a ello, están trasladándose de los países desarrollados a otros como México, Taiwan, Singapur, etc., donde el nivel del salario por hora llega a ser hasta cincuenta veces inferior al de algunas naciones desarrolladas. En el caso mejicano, los bajos salarios, el favorable tipo de cambio del peso y la reciente incorporación a la NAFTA ha originado en su territorio una avalancha de instalaciones de importantes empresas japonesas, europeas y norteamericanas.

Otro aspecto destacado de nuestros días es la mejora de los transportes y el desarrollo de las tecnologías informáticas y de telecomunicaciones, lo cual está ayudando a la internacionalización de las operaciones y está posibilitando una mayor diversidad geográfica en las decisiones de localización. Esto, unido al ma­yor énfasis de la competencia en el servicio al cliente, el contacto directo, el rápido desarrollo de nuevos productos, la entrega rápida, etc., se está traduciendo en una tendencia a la localización cercana a los mercados. En lo que a la fabricación se refiere, gracias a las tecnologías flexibles, las empresas pueden optar por instalar plantas más pequeñas y numerosas.

Por otro lado, la mejora de las telecomunicaciones permite la centralización y el ensanchamiento de ciertas operaciones. Así, muchas empresas de servi­cios pueden llegar a los clientes desde lugares muy alejados. Del mismo modo, una empresa de fabricación puede optar por subcontratar la fase de producción a fabricantes locales, no necesitando ser propietaria de las instalaciones. En el extremo de esta práctica, se encuentra la denominada empresa red o empresa desmaterializada (“Hollow corporation”), que es aquella que se limita a la gestión de un complejo sistema de información pero contrata sus operaciones a otras.

La adopción de sistemas JIT en algunas industrias está obligando a las empre­sas proveedoras y clientes a localizarse en una zona próxima para poder reducir los tiempos de transporte y realizar entregas frecuentes.

Algunos Métodos Cuantitativos para la Localización

En este apartado nos centraremos en algunas técnicas de tipo matemático que pueden ser utilizadas en la comparación de alternativas y selección de la localización. La característica fundamental de todas ellas es su sencillez y, al mismo tiempo, su generalidad, lo cual las hace aptas para un gran número de situaciones diferentes. Sin embargo, esto no debe llevar a pensar que no sean válidas; sencillez no significa inutilidad, al igual que complejidad y sofisticación no siempre conlle­van precisión y rigor.

Por el contrario, estas cualidades las hacen muy útiles para realizar una primera evaluación o para acotar la búsqueda de soluciones; pueden ser utilizadas de forma complementaria, ya que suelen centrarse en aspectos parciales del problema de decisión. Aunque nos centremos, fundamentalmente, en aquellas que emplean datos cuantitativos, no dejan de ser importantes también las técnicas multicriterio que permiten incorporar juicios subjetivos y combinarlos con factores cuantitativos, mejorando, por tanto, la decisión y haciéndola más realista.

Gráficos de Volúmenes, Ingresos y Costes: Análisis del Punto Muerto

Hemos visto que la localización puede afectar tanto a los costes como a los in­gresos. El análisis de las gráficas de punto muerto puede ayudar a establecer comparaciones entre diversas alternativas, considerando ambos factores para diferentes volúmenes de producción y venta.

Los ingresos pueden verse afectados por la localización cuando la capacidad para atraer clientes dependa de la proximidad a los mismos, lo cual, suele suceder con las empresas de servicios, mientras que en las empresas industriales suele ser menos frecuente (muchas veces el cliente no conoce, ni le importa, dónde han sido fabricados los productos que consume).

En cuanto a los costes, el análisis del punto muerto distingue entre costes fijos y variables, pudiendo variar ambos según el sitio elegido. Los costes fijos incluyen el coste de adquisición de la instalación, los del suelo, los de construcción de los edificios o el alquiler, que pueden cambiar considerablemente entre lugares distin­tos (no es lo mismo ubicarse en algún punto de Madrid que hacerlo en Huelva o en Badajoz). Del mismo modo, los costes variables, que incluyen la mano de obra, las materias primas o los costes de transporte, entre otros, también dependen del lugar en que se instale la actividad.

Pocas veces se encontrará una alternativa que sea, simultáneamente, mejor que las demás en términos de ingresos y costes, tanto fijos como variables. Podrá ocurrir que unas permitan obtener mayores ingresos pero ocasionando mayores costes, o que los costes fijos de una opción sean reducidos pero los variables sean mucho más altos, etc. Los gráficos objeto del presente apartado pueden ayudar en la comparación de alternativas de localización basándonos en estas cuestiones, aunque debemos ser conscientes de su limitaciones.

EJEMPLO:

Una empresa de servicios está analizando dos alternativas de localización, A y B, desde el punto de vista de los beneficios potenciales de cada ubicación. Puede observarse que la primera ubicación ofrece meno­res costes fijos que la segunda, pero que tiene un mayor coste variable unitario. La función de ingresos se supone la misma para las dos opciones, sin embargo, por tratar­se de una empresa de servicios, el volumen de ventas variará con la localización, siendo el esperado en A (V_A), mayor que el de B (V_B), de tal forma que, en el presente caso, su diferencia (Dl = I_A – I_B)  supera   a   la   diferencia     de    sus     respectivos     costes     totales (DCT=CT_A-CT_B). Ello hace preferible la alternativa A, pues reporta un mayor beneficio.

  EJEMPLO:

Supongamos que una empresa pretende elegir una ubicación para una planta de fabricación en función de los costes, ya que el ingreso por ventas no se verá afecta­do por la misma; esto es, se supone que venderá la misma cantidad, independientemente de dónde se insta­le. La empresa estudia cuatro posibles alternativas, para las cuales ha estimado los costes fijos y variables que aparecen en la Tabla:

Tipos de Costes		Sitios a Elegir
		A	B	C	D
Fijos	Alquileres Impuestos Producción Otros	140 100 360 300	200 300 400 400	300 400 500 400	250 300 350 350
Totales		900	1300	1600	1250
Variables	Materiales Mano de Obra Transportes Otros	5 6 7 3	3 5 6 3	4 8 2 1	5 8 3 3
Totales		21	17	15	19

La opción A es la que provoca menores costes fijos, sobre todo por lo que se refiere a impuestos y alquileres. Por el contrario, el coste variable es bastante alto al tratarse de una zona más alejada, lo que provoca mayo­res costes de transporte de materias primas, personal, etc. La ubicación en B tiene la ventaja de ofrecer mano de obra más barata, así como aprovisionamiento bastante económicos. Por lo que respecta a la alternativa C, resulta ser justamente lo contrario de A; sus costes fijos son más elevados pero los variables son los más reducidos. EI emplazamiento D, por su parte, está en una posición, intermedia tanto en costes fijos como en variables.

La representación de las funciones de coste, pone de manifiesto la alternativa más conveniente para cada nivel de demanda. Puede verse cómo la alternativa A produce los menores costes para volúmenes: de hasta 100 un., la B para valores comprendidos entre 100 y 150 un. y la C para cifras superiores a 150 un. La alternativa D quedaría rechazada ya que se ve siempre superada por alguna de las otras.

Método del Centro de Gravedad

Es un método simple y parcial que se limita a analizar un único factor de localización: el coste de transporte. Puede ser utilizado principalmente para la ubicación de plantas de fabricación o  almacenes de distribución respecto a unos pun­tos de origen desde donde se reciben productos o materias primas, y a otros de destino, a los cuales se dirigen sus  salidas. Dado ese conjunto de puntos, el problema a resolver consiste en encontrar  una localización central que minimice el coste total de transporte (CTT). Este se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalación, por lo que puede expresarse como CTT = å c_i v_i d_i, donde c_i es el coste unitario de transporte correspondiente al punto i (este puede diferir o no con el tipo de material y con i), v_i es el volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia i, y d_i es la distancia entre el punto i y el lugar donde se encuentra la instalación.

Para calcular CTT se deberán estimar las cantidades movidas entre cada punto y la instalación para un determinado horizonte temporal (un mes, un año, etc.). El producto c_iv_i constituye el peso, w_i, o importancia que cada punto, i, tiene en el emplazamiento de la instalación, de forma que a mayor w_i más cercana se habrá de encontrar la instalación del punto correspondiente.

Para medir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano a escala; así, al superponerle un sistema de ejes coordenados, cada punto geográfico vendrá identificado por un par de valores, el de su ordenada y el de su abscisa, lo cual permitirá calcular las distancias entre cada punto y la instalación. Aunque existen otras, las dos medidas más utilizadas son las siguientes:

1. La Distancia Rectangular. Cuando los desplazamientos se hacen a través de giros de 90°, es decir, siguiendo movimientos en dos direcciones, horizonta­les y verticales. Esta medida podría utilizarse para el caso de analizar una localización dentro de una ciudad. Llamando K al factor de escala y siendo (x, y) el lugar donde ésta se encuentra, su valor vendría dado por:

d_i = K( êx —x_i ê+ êy — y_i ê)              [1]

1. La Distancia Euclídea. Es la línea recta que une el punto i con el lugar ocupado por la instalación. La distancia sería:

d_i = K [ (x —x_i)² + (y — y_i )² ]^1/2       [2]

En realidad, ambas son solo aproximaciones a la distancia real pero, al resolver el problema, se incurre en errores similares para todas las localizaciones, con lo que la distorsión global de la solución suele ser  pequeña.

Para llegar a la localización “óptima” puede partirse de una buena solución inicial calculando el centro de gravedad dentro del área marcada por las distintas localizaciones.

Para el caso de utilizar distancias rectangulares, puede encontrarse directa­mente la solución óptima  a través del modelo de la mediana simple. El proceso sería el siguiente (véase Ejemplo):

1. Se identifica el valor medio de las cantidades desplazadas ponderadas por sus costes: c_iv_i/2.
2. Se ordenan los puntos según su ordenada y según su abscisa, en forma creciente, acumulándose las cargas ponderadas que envíen o reciban.
3. La ordenada y la abscisa donde quede incluido el valor medio serán las que determinen el punto óptimo.

EJEMPLO:

Se busca una localización para una nueva planta de forma que se minimicen los costes de transporte, tanto de las materias primas como de los productos terminados. Las fuentes de abastecimiento de aquéllas, F_i, y los puntos de destino de estas últimas, M_j, aparecen en el gráfico. En la Tabla se muestran, junto con las cantidades medias transportadas por mes, v_i; los costes unitarios, c_i, y el producto de ambos. Si se supone que los recorridos se aproximan a distancias rectangulares, se trata de determinar cómo sería la localización óptima.

Puntos	Coordenadas (x,y)	Ci	Vi	Ci Vi
F1	(40,30)	20	800	16000
F2	(15,100)	15	1500	22500
M1	(80,20)	30	600	18000
M2	(10,15)	25	900	22500
M3	(50,60)	10	300	3000

A partir de la suma de los productos, c_i v_i  se calcula el peso medio: åc_i v_i/2 = 82.000/2 = 41.000 y se disponen los puntos en orden creciente de sus abcisas y ordenadas, identificándose, aquel cuya cantidad acumulada es la primera en superar el valor medio anteriormente calculado. Dichos valores configuran la solución buscada (15,30), en nuestro caso.

Si se utilizan distancias euclídeas, hay que obtener la solución óptima por aproximaciones sucesivas (véase la continuación del Ejemplo anterior). Para empezar, se calcularía el centro de gravedad; dicha solución se tomará para calcular las distancias d_i a través de la expresión [2], sustituyéndolas a continuación para obtener nuevos valores de x e y. El proceso seguirá de forma iterativa hasta que las coordenadas no cambien de una iteración a otra o hasta que el cambio parezca lo suficientemente insignificante como para que no interese afinar más.

EJEMPLO:

Siguiendo el ejemplo anterior, el centro de gravedad resultante de aplicar las expresiones sería:

x* = 2.792.500/82.000 = 34,054

y* = 3.607.500/82.000 = 43,993

Así pues, suponiendo que la instalación está situada en ese punto (34, 44), será posible calcular las distancias euclídeas hasta cada punto a través de la expresión [2]; de esa forma, se obtiene la Tabla siguiente, en la que ha sido calculado también el coste total de transporte, CTT, que resultaría de esa localización:

Puntos	di	ci vi	CTTi
F1	15,24	16.000	243.680
F2	59,14	22.500	1.330.650
M1	51,88	18.000	933.840
M2	37,64	22.500	846.900
M3	22,63	3 000	67.890
	Coste Total = å CTTi		3.422.960

La solución al ejemplo nos da el punto óptimo (40,30), justamente donde se encuentra el centro de abastecimiento F1. Ello se ha producido en la iteración 54 donde el coste total se estabiliza en 3.264.133 u.m.

Como hemos podido observar, el método expuesto es bastante simple, ya que no requiere datos difíciles de conseguir ni cálculos complejos. Esto hace que sea muy fácil de usar e idóneo, por tanto, para obtener, de forma rápida y económica, una primera aproximación para la elección de la localización. Puede utilizarse para definir la zona en la que, posteriormente, a partir de otros criterios, se buscarían emplazamientos alternativos, pues solo se ha considerado uno de los múltiples factores a analizar.

Método del Transporte

Esta técnica es una aplicación de la programación lineal a un tipo de problemas con unas características particulares. Se considera que existe una red de fábricas, almacenes o cualquier otro tipo de puntos, orígenes o destinos de unos flujos de bienes. La localización de nuevos puntos en la red afectará a toda ella, provocan­do reasignaciones y reajustes dentro del sistema. El método del transporte permi­te encontrar la mejor distribución de los flujos mencionados basándose, normal­mente, en la optimización de los costes de transporte (o, alternativamente, del tiempo, la distancia, el beneficio, etc.). En los problemas de localización, este método puede utilizarse para analizar la mejor ubicación de un nuevo centro, de varios a la vez y, en general, para cualquier reconfiguración de la red. En cualquier caso, debe ser aplicado a cada una de las alternativas a considerar para determinar la asignación de flujos optima.

Método de los Factores Ponderados

Es el método más general de los hasta aquí comentados, ya que permite incorporar en el análisis toda clase de consideraciones, sean éstas de carácter cuanti­tativo o cualitativo. Brevemente descrito consistiría en lo siguiente (véase Ejemplo):

1. Se identifican los factores más relevantes a tener en cuenta en la decisión.
2. Se establece una ponderación entre ellos en función de su importancia relativa.
3. Se puntúa cada alternativa para cada uno de esos criterios a partir de una escala previamente determinada.
4. Por último, se obtiene una calificación global, P_i de cada alternativa, tenien­do en cuenta la puntuación de la misma en cada factor, P_ij y el peso relativo del mismo, W_j. De acuerdo con ello, P_i = å w_j P_ij.

EJEMPLO:

El equipo de estudio creado para la localización de la nueva planta de fabricación ha identificado un con­junto de criterios importantes para el éxito de la decisión; al mismo tiempo, ha distinguido el grado de im­portancia de cada uno en términos porcentuales. Con estos criterios se procedió a evaluar cada una de las alternativas en una escala de 0 a 10. Todo esto se recoge en la Tabla siguiente:

Factores	Peso relativo %	Alternativas
		A	B	C
Proximidad a Proveedores	30	7	7	10
Costes Laborales	30	5	9	7
Transportes	20	9	6	6
Impuestos	15	6	6	7
Costes Instalación	5	7	8	2
Puntuación total		6,65	7,3	7,45

La puntuación total para cada alternativa se calcula como la suma de las puntuaciones para cada factor, ponderadas según su importancia relativa. Así, por ejemplo, la puntuación total recibida por la alternativa A se obtendría como:

P_A =7 x 0,30 + 5 x 0,30 + 9 x 0.20 + 6 x 0,15 + 7 x 0,05 = 6,65

Las alternativas B y C parecen ser mejores que A, por lo que se podría rechazar esta última. Entre las dos restantes, hay una pequeña diferencia a favor de C, aunque quizás no definitiva. Vemos que C tiene la ventaja principal de estar muy próxima a la fuente de abastecimiento de materia prima, lo cual es un factor importan­te, mientras que su punto débil es el coste de instalación, que es bastante elevado. Por su parte, las ventajas de B residen en los costes laborales y los costes de instalación, que son mejores que los de C. En los demás criterios, transportes e impuestos, ambas están muy igualadas. A la vista de ésto, podría ofrecerse a la Dirección las alternativas B y C como factibles para que ésta decida en función de otros elementos. No obstante, hay que señalar que la alternativa B no presenta ningún punto débil tan marcado como C, lo que podría decantar la solución a su favor.

Del ejemplo puede deducirse claramente que la técnica expuesta es una mera formalización del proceso de razonamiento intuitivo de quien toma las decisiones. Su principal ventaja radica en explicitar dicho proceso para que pueda ser conocido por todos, facilitando el debate y la coherencia en el juicio.