Fundamentos y Cálculos de Transformadores Monofásicos y Trifásicos

1. Constitución del transformador monofásico

Un transformador tiene dos bobinados: el primario y el secundario, que se arrollan sobre un núcleo magnético formado por chapas magnéticas apiladas. El bobinado primario se conecta a la tensión de entrada y por el bobinado secundario sale la tensión de salida. Puede funcionar como elevador o reductor.

2. Funcionamiento del transformador monofásico

Si conectas el bobinado primario a una tensión alterna, aparece una pequeña corriente que produce en el núcleo un flujo variable. El flujo se cierra por todo el núcleo y corta los conductores del bobinado secundario; entonces se induce una fuerza electromotriz (f.e.m.) en el secundario que dependerá de su número de espiras.

La transformación de energía eléctrica se hace a través del campo magnético que aparece en el núcleo; no es necesario conectarlos eléctricamente, es decir, un transformador aísla eléctricamente el circuito primario del secundario.

Proceso de funcionamiento:

• Bobina primaria: Convierte la energía eléctrica en un campo magnético variable.
• Bobina secundaria: Actúa como un generador y transforma el campo magnético en energía eléctrica gracias a la inducción electromagnética.

3. Transformador ideal conectado en vacío

Decimos que un transformador está en vacío cuando se conecta el primario a la red, mientras que el secundario no se conecta a ninguna carga.

Relación de transformación: La relación de transformación en vacío se define por el cociente entre las tensiones o el número de espiras.

4. Corriente de vacío y efectos en el circuito

En un transformador ideal en vacío, por el primario aparece una corriente de vacío (I₀), de carácter senoidal, que al recorrer los conductores de la bobina produce un flujo alterno senoidal común a ambos bobinados. Al cortar este flujo a la bobina primaria, se induce en la misma, por efecto de autoinducción, una fuerza electromotriz en el primario (E₁).

Según la Ley de Lenz, esta f.e.m. se opone en todo momento a la causa que la produce, es decir, a la tensión V₁ aplicada al primario. Como se supone que no hay ningún tipo de pérdidas, los valores instantáneos de V₁ y E₁ son iguales y de signos opuestos.

5. Transformador ideal en carga

Decimos que el transformador está en carga al conectar el secundario a una carga Z∠φ. La f.e.m. E₂ hace que aparezca una corriente por la carga (I₂) desfasada un ángulo φ de la misma.

Relación de transformación: Las intensidades por el primario y por el secundario son inversas a las de las tensiones. Por el primario, I₁ crea el flujo además de la intensidad que tiene que transferir al secundario.

6. Efectos de la intensidad I₂ en carga

En el transformador en carga, la intensidad I₂ produce una fuerza magnetomotriz secundaria (N₂ · I₂) que tiende a modificar el flujo común. Dado que dicho flujo permanece fijo con la tensión primaria, el primario se verá forzado a producir otra fuerza magnetomotriz de sentido contrario que equilibre la originada por el secundario. Para ello, tendrá que circular una corriente extra por el primario. Esta intensidad circula por el circuito secundario hacia la carga.

7. Dependencia del flujo y constantes del transformador

Dado que la frecuencia y el número de espiras permanecen constantes, el valor del flujo común depende exclusivamente de la tensión que se aplique al primario.

8. Transferencia de potencia en el transformador ideal

La expresión E₁ · I₁ = E₂ · I₂ indica que en un transformador ideal (donde las pérdidas de potencia son nulas), la potencia transferida al secundario es igual a la tomada por el primario.

Para que esto se cumpla, se supone que la corriente de vacío I₀ es despreciable. En un transformador real, esta corriente no suele ser superior al 5% de la corriente a plena carga. Bajo estas condiciones, las potencias (activa, reactiva y aparente) suministradas por el secundario son iguales a las absorbidas por el primario.

9. Transformador trifásico: Configuración Reductora

Esquema de conexiones para una configuración Triángulo – Estrella (Δ-y):

Explicación: En esta conexión, el primario se conecta en triángulo y el secundario en estrella con neutro, lo que permite obtener dos tensiones diferentes en el secundario y es común en sistemas de distribución.

10. Datos constructivos y diseño de núcleos

Para construir un transformador monofásico con núcleo acorazado tipo E-I:

• Ancho columna central: 35,5 mm.
• Paquete de chapas: 40 mm.
• Sección del núcleo: 14,2 cm².
• Columnas laterales: 17,75 mm de anchura.
• Pieza en I: Longitud de 106,5 mm y anchura de 17,75 mm.

¿Podríamos construirlo con núcleo tipo columnas? Sí, pero el transformador funcionaría con menor potencia (al menos la mitad), ya que los núcleos funcionan a saturación (máxima potencia) y la columna central debe ser el doble que las laterales. En el taller, se ha empleado esta técnica al partir de un transformador trifásico de columnas para construir uno monofásico acorazado, asumiendo una potencia muy inferior.

11. Metrología eléctrica y mecánica en el taller

Instrumentos empleados y magnitudes que miden:

1. Voltímetro: Tensión (V)
2. Amperímetro: Intensidad (A)
3. Vatímetro: Potencia activa (W)
4. Frecuencímetro: Frecuencia (Hz)
5. Fasímetro: Factor de potencia (cos φ)
6. Ohmímetro: Resistencia (Ω)
7. Megohmímetro: Resistencia de aislamiento (MΩ)
8. Calibre: Longitud/Diámetro (mm)
9. Micrómetro: Espesor/Diámetro de precisión (mm)

12. Cálculo de un transformador monofásico

Datos: V₁ = 230V, V₂ = 24V, I₂ = 1A, Calidad (a) = 0,9, β = 10.000 Gauss, Densidad (d) = 4 A/mm².

Cálculos de Potencia y Sección:

P = V₂ · I₂ = 24V · 1A = 24 VA

Sn = a · √P = 0,9 · √24 = 4,89 cm²

Cálculos del Primario:

I₁ = P / V₁ = 24VA / 230V = 0,104 A

S₁ = I₁ / d = 0,104A / 4 = 0,026 mm²

Diámetro (f₁) ≈ 0,18 mm (hilo comercial).

Cálculos del Secundario:

S₂ = I₂ / d = 1A / 4 = 0,25 mm²

Diámetro (f₂) ≈ 0,28 mm.

Número de Espiras:

N/V = 10⁸ / (4,44 · β · Sn · f) = 10⁸ / (4,44 · 10000 · 4,89 · 50) = 9,21 E/V

• N₁: 9,21 · 230V = 2119 espiras
• N₂: 9,21 · 24V = 221 espiras