Propiedades Fundamentales de las Aplicaciones y Conjuntos

1. Propiedades de la Imagen y la Imagen Inversa

Sean f: A → B una aplicación, X1, X2 ⊆ A e Y1, Y2 ⊆ B. Se cumplen las siguientes propiedades:

  • 1. Si X1 ⊆ X2 ⊆ A, entonces f(X1) ⊆ f(X2).
  • 2. Si X1, X2 ⊆ A, entonces f(X1 ∪ X2) = f(X1) ∪ f(X2).
  • 3. Si X1, X2 ⊆ A, entonces f(X1 ∩ X2) ⊆ f(X1) ∩ f(X2).
  • 4. Si Y1 ⊆ Y2 ⊆ B, entonces f-1(Y1) ⊆ f-1(Y2).
  • 5. Si Y1, Y2 ⊆ B, entonces f-1(Y1 ∪ Y2) = f-1(Y1) ∪ f-1(Y2).
  • 6. Si Y1, (más…)